Prikaz promjene broja stanovnika i broja ratnih veterana

(15) 2019/05/23

Portal Index.hr je tijekom svibnja u vi┼íe navrata (1, 2, 3) objavio linijski grafikon kojim je prikazano kretanje broja stanovnika i broja ratnih veterana od 1996. godine u namjeri da ─Źitateljima predo─Źi da ÔÇťHrvatska svakim danom ima sve vi┼íe branitelja i sve manje stanovnikaÔÇŁ, istakne ÔÇťstrmoglav pad stanovni┼ítva i nezaustavljivo pove─çanje broja braniteljaÔÇŁ i predvidi da ─çe, ÔÇťnastave li se ovakvi demografski trendovi i popunjavanje braniteljskih redova, uskoro na cesti biti lak┼íe sresti nekog tko je branitelj nego obi─Źan civilÔÇŁ. Na grafikonu dramati─Źne, tamne podloge isti─Źe se crvena linija kojom je prikazan porast broja ratnih veterana i koja ostavlja dojam zna─Źajnog rasta, ne samo u desetogodi┼ínjem razdoblju nakon zavr┼íetka rata, ve─ç i posljednjih godina. Plavom linijom je istovremeno prikazan trend smanjenja broja stanovnika koji se unazad desetak godina doima nezaustavljiv. Linije vremenskih serija se kri┼żaju pribli┼żno izme─Ĺu 2002. i 2005. godine, ┼íto brzopletog promatra─Źa mo┼że navesti na zaklju─Źak da je u tom razdoblju broj ratnih veterana prema┼íio broj stanovnika.

Grafikon

Izvorni grafikom objavljen na portalu Index.hr.

Objavljeni grafikon je vi┼íestruko problemati─Źan. Na primjer, udaljenost to─Źaka na vodoravnoj osi kojom je predo─Źen protok vremena sadr┼żi pogre┼íku kod dvogodi┼ínjeg razdoblja od 2017. do 2019. godine koje je predstavljeno jednako kao niz prethodnih trogodi┼ínjih razdoblja. Vremenski niz koji se odnosi na promjenu broja stanovnika ima metodolo┼íki razli─Źite izvore, popisne podatke i me─Ĺupopisne procjene, ali o tome nema nikakve napomene. Podaci za to─Źku koja se odnosi na 2019. godinu su vrlo vjerojatno neto─Źni jer jo┼í nisu ni objavljeni (vjerojatno se radi o podacima objavljenim ove godine, ali koji se odnose na pro┼ílu). Ove i sli─Źne, uvjetno re─Źeno manje nedostatke, mo┼że se ostaviti po strani jer je sredi┼ínji problem izvedenog grafikona njegova cjelokupna struktura - istovremeni prikaz nizova nepovezanih vrijednosti na istoj, okomitoj osi.

Izvorni grafikon je izveden tako da se najvi┼íe i najni┼że vrijednosti dva bitno razli─Źita vremenska niza pribli┼żno poravnalo, ─Źime je postignuto da se jedan i drugi prote┼żu ─Źitavim okomitim rasponom. Mjerne jedinice su iste, oba niza prikazuju broj ljudi, no raspon osi je razli─Źit, stoga istovjetna duljina odsje─Źka na osi koja prikazuje broj stanovnika ne odra┼żava jednak broj ljudi na osi prikazuje broj ratnih veterana. Op─çenito, tipi─Źna namjera kori┼ítenja grafi─Źkog prikaza koji na istoj osi prikazuje dva razli─Źita podatkovna niza je usporedba njihove promjene. Me─Ĺutim, takav postupak usporedbe nije primjeren kada su podaci izra┼żeni u razli─Źitim mjernim jedinicama ili predstavljaju vrijednosti razli─Źitog reda veli─Źine. U ovom slu─Źaju, iako se na─Źelno radi o istim mjernim jedinicama, rije─Ź je o skupinama ljudi ─Źija je brojnost bitno druga─Źijeg reda veli─Źine i stoga, prika┼że li ih se u istoj ravnini, dojam mo┼że biti zavaravaju─ç. U nastavku se nalazi nekoliko mogu─çih ina─Źica istog prikaza kako bi se ukazalo na njihovu proizvoljnost i neprimjerenost.

Bez korekcije: stvarni odnos broj─Źanih vrijednosti

Na grafikonu bez pode┼íavanja raspona okomitih osi obje osi imaju jednak raspon koji obuhva─ça sve vrijednosti oba niza podataka. Duljina odsje─Źka jedne osi tada predstavlja jednaku veli─Źinu (broj ljudi) kao istovjetan odsje─Źak druge osi. Na ovaj na─Źin prikazan je stvarni odnos broj─Źanih vrijednosti, a dojam o odnosu pojava koje se uspore─Ĺuje bitno je druga─Źiji nego na izvornom prikazu. Kako se radi o vrijednostima razli─Źitog reda veli─Źine, prikazani nizovi su udaljeni jedan od drugog i ne doimaju se povezanima, a njihovi trendovi su mnogo slabije izra┼żeni. Dramati─Źnost prethodno predo─Źene povezanosti pove─çanja broja ratnih veterana i smanjenja brojnosti stanovni┼ítva ovdje potpuno izostaje.

Stvarni odnos broj─Źanih vrijednosti.

Slika 1: Stvarni odnos broj─Źanih vrijednosti.

Uskla─Ĺivanje to─Źaka: proizvoljno svo─Ĺenje na sli─Źnu mjeru

Na idu─çem prikazu jednaka veli─Źina odsje─Źka na okomitim osima tako─Ĺer predstavlja jednak broj ljudi, no vremenski nizovi su sada uskla─Ĺeni poravnanjem najni┼żih to─Źaka. Polo┼żaj najvi┼íih to─Źaka ostaje slobodan, a kako je raspon promjene broja ratnih veterana pribli┼żno upola manji od raspona promjene broja stanovnika, linija koja predstavlja broj ratnih veterana sada se prote┼że tek do polovine okomite duljine prikaza. Op─çenito, uz ovakve postavke, vremenski niz ┼íireg raspona vrijednosti protezat ─çe se ─Źitavim raspolo┼żivim prostorom, a to mo┼że imati zna─Źajan utjecaj na usporedbu s vremenskim nizom u┼żeg raspona. Dramati─Źnost u─Źinka i ovdje je zna─Źajno umanjena u odnosu prema izvornom prikazu, grafikon ostavlja dojam da se broj stanovnika po─Źeo nezaustavljivo smanjivati nakon 2008. godine, no broj ratnih veterana nakon 2005. godine tek minimalno raste.

Umjesto uskla─Ĺivanja najni┼żih to─Źaka vremenskih nizova mogu─çe je uskladiti najvi┼íe, sredi┼ínje ili bilo koje to─Źke i svaki od tih prikaza mo┼że stvoriti druga─Źiji dojam o pojavama koje se ┼żeli usporediti. Odabir postavki grafikona je prozvoljan i nijedan nije ispravniji od drugog, a svi su pogre┼íni.

Razli─Źite vrijednosti svedene na sli─Źnu mjeru.

Slika 2: Razli─Źite vrijednosti svedene na sli─Źnu mjeru.

Korekcija bez uskla─Ĺivanja: igre bez granica

Raspon osi mogu─çe je odrediti i bez ikakvog uskla─Ĺivanja vremenskih nizova, ┼íto paletu mogu─çih ishoda ─Źini jo┼í ┼íirom. U ni┼że navedenom primjeru korekcija je izvedena tako da je vremenski niz koji se odnosi na ratne veterane sada smje┼íten iznad niza koji se odnosi na promjenu brojna stanovnika. Duljina odsje─Źaka na osima i dalje je me─Ĺusobno sukladna i predstavlja jednak broj ljudi, a opusti li se i taj zahtjev, mogu─çnosti smje┼ítaja vemenskih nizova unutar prostora grafikona postaju doista bezgrani─Źne.

Potpuno proizvoljno smještanje vremenskih nizova unutar prostora grafikona.

Slika 3: Potpuno proizvoljno smještanje vremenskih nizova unutar prostora grafikona.

Stope rasta: ne┼żeljeni odgovor na nepostavljeno pitanje

Izrazi li se vrijednosti vremenskih nizova kao stope rasta, dakle kao veli─Źinu promjene u odnosu na prethodno razdoblje, dobiva se relativni pokazatelj koji omogu─çava usporedbu povezanosti trendova. Problem je ┼íto se time odgovara na pitanje koje nije posve jednako onome koje je izvorno postavljeno, a ni odgovor ne─çe nu┼żno biti onakav kakvog bi se mo┼żda o─Źekivalo.

Iz grafikona koji prikazuje stope rasta vidljivo je da se 1999. godine broj ratnih veterana pove─çao za visokih 15% u odnosu na 1996. godinu, a od 1999. do 2005. godine porastao je za jo┼í vi┼íih 26%. Nakon toga taj porast, iako jo┼í uvijek prisutan, zna─Źajno usporava i posljednjih godina postaje gotovo bezna─Źajan. Promjena brojnosti stanovni┼ítva u gotovo cjelokupnom razdoblju je negativna, to─Źnije ono se smanjuje pribli┼żno 1% do 3% u trogodi┼ínjim vremenskim razmacima. Najve─çi pad se bilje┼żi 2011. godine (-3,5%) kada je brojnost utvr─Ĺena popisom stanovni┼ítva, odnosno na─Źinom koji je metodolo┼íki razli─Źit od procjena u me─Ĺupopisnim razdobljima. Naknadne procjene ukazuju na stabilno usporavanje depopulacijskog trenda, no s obzirom da ga me─Ĺupopisne procjene vjerojatno potcjenjuju, opravdano je o─Źekivati da ─çe brojnost stanovni┼ítva utvr─Ĺena idu─çim popisom stanovni┼ítva ponovno dovesti do primjetnog pada u trendu, ba┼í kao i 2011. godine.

Stope rasta broja stanovnika i broja ratnih veterana. Isprekidanom linijom je nazna─Źena nulta stopa rasta.

Slika 4: Stope rasta broja stanovnika i broja ratnih veterana. Isprekidanom linijom je nazna─Źena nulta stopa rasta.

Promatraju─çi ovu ina─Źicu grafikona mo┼że se zaklju─Źiti da je porast broja ratnih veterana posljednih godina bezna─Źajan, a smanjivanje brojnosti stanovni┼ítva usporava. Takav odgovor nije u skladu s po─Źetnim tezama uredni┼ítva koje ih je ┼żeljelo predo─Źiti i potvrditi objavom izvornog grafikona. Takav odgovor nije nu┼żno ni istinit jer njegova istinitost zavisi o tome odgovara li uop─çe na postavljeno pitanje, a podlo┼żan je i metodolo┼íkim ograni─Źenjima prikazanih podataka koja zahtjevaju pa┼żljivo sagledavanje i ne dopu┼ítaju lakomisleno pojednostavljivanje.