U tjednu koji je prethodio prvom krugu predsjedničkih izbora 2019/20. godine mediji su objavili nekoliko anketnih procjena predizbornih rejtinga kandidata za predsjedničku dužnost na temelju anketnih istraživanja javnog mnijenja. Procjene su izvršile tri agencije za ispitivanje javnog mnijenja, osnovni podaci o istraživanjima su navedeni u tablici 1, a metodološki detalji objavljeni uz njihove rezultate su preneseni u [posebnoj napomeni][Metodološke napomene]. Na slici 1. grafički je prikazana usporedba ovih procjena, a rezultati su sumarno navedeni i u tablici 2. U nastavku slijedi nekoliko napomena o opisu uzoraka i načinu provedbe istraživanja, o izračunu i upotrebljivosti standardne pogreške mjerenja i o nužnom preračunu postotaka podrške kandidatima pri usporedbi predizbornih procjena s brojem osvojenih glasova na izborima.
| Procjena | Broj ispitanika | Provedeno | Objavljeno |
|---|---|---|---|
| 2X1 komunikacije | 1041 | 11-18. prosinca |
|
| Promocija Plus (HRejting) | 1400 | 13-14. prosinca |
|
| Ipsos Puls (Nova TV) | 1000 | 18-19. prosinca |
|
| Promocija Plus (RTL) | 800 | 17-19. prosinca |
|
Opis anketnih uzoraka i načina provedbe istraživanja
Pri usporedbi ovih procjena valja imati na umu da način uzorkovanja ispitanika u provedenim istraživanjima vjerojatno nije jednak, no detalji navedeni u metodološkim napomenama na žalost ne razjašnjavaju razlike. Prije svega, iz tih napomena se može zaključiti da ciljanu populaciju koju se nastojali predstaviti uzorkom u nekim slučajevima čine svi građani s pravom glasa, a u drugima samo oni koji namjeravaju izići na birališta. Na primjer, u metodološkom opisu ankete koju je Promocija Plus provela za RTL spominje se “uzorak od 800 punoljetnih građana Hrvatske”, što upućuje da su obuhvaćeni i oni koji u trenutku prikupljanja podataka jesu, ali i oni koji nisu imali namjeru glasati na izborima. U tom je slučaju nejasno je li procjena rejtinga kandidata izvedena iz odgovora svih 800 ispitanika ili iz odgovora približno 400 ispitanika koji će, uz očekivanu izlaznost od 50%, vjerojatno izići na birališta. U drugom slučaju, kod ankete koju je agencija Ipsos Puls provela za Novu TV, uzorak je u metodološkoj napomeni opisan kao “uzorak 1000 građana Republike Hrvatske” uz dodatnu napomenu da su “testirani samo sigurni birači koji misle izaći na birališta”, no i ovdje ostaje nejasno je li procjena rejtinga izvedena iz odgovora svih 1000 ispitanika ili iz manjeg podskupa kojeg čine ispitanici koji su izrazili namjeru izlaska na birališta. S druge strane, nijedno istraživanje ne donosi procjenu izlaznosti na izbore, pa je sasvim moguće da su u svim slučajevima ispitani samo vjerojatni birači, no to može biti tek pretpostavka jer opis ciljane populacije nije jasno naveden u objavama.
Metodološke napomene, kako ih prenose mediji, ostavljaju nejasnim još i druge elemente uzorkovanja i provedbe istraživanja. Na primjer, opis stratifikacije uzorka sadržan je jedino u napomeni uz istraživanje agencije 2X1 komunikacije, dok kod ostalih potpuno izostaje. Opis načina na koji je urađena poststratifikacija (tzv. ponderiranje) nije spomenut ni u jedoj objavi. Čak ni o načinu anketiranja ispitanika nema spomena u opisu svih istraživanja. Ovakvi nedostaci u prenošenju opisa metodoloških značajki koje mogu imati utjecaja na izvedene procjene otežavaju njihovu usporedbu i potpuno sagledavanje. Poželjno bi bilo poticati standard potpunijeg i nedvosmislenog opisa upotrebljene metodologije koji omogućava jasnije sagledavanje procjena izvedenih iz provedenih istraživanja.
Raspon pouzdanosti procjena
Pri predstavljanju rezultata istraživanja mediji nemaju običaj jasno navoditi raspon pouzdanosti procjena rejtinga pojedinih kandidata, što često dovodi do potreškoća, ali i očitih nategnutosti pri tumačenju očitanog stanja. Trenutni običaj jest tekstualno navesti tzv. standardnu pogrešku uzorka, no ta informacija je ograničena i nedovoljno precizna, a može biti i zavaravajuća. Na primjer, napomena uz istraživanje agencije Ipsos Puls spominje “maksimalnu pogrešku uzorka”, ali to je tehnički termin kojeg se nipošto ne može tumačiti na način da procjene ne mogu odstupati od stvarnog stanja više od navedenog nominalnog raspona. Štoviše, čak je i teorijska pogreška uzorkovanja u pravilu veća od nominalno navedene.
Standardna pogreška uzorka koju se uobičajno iskazuje u metodološkim napomenama anketnih istraživanja, naime, izračunata je uz pretpostavke koje nisu održive. Korišteni način izračuna pretpostavlja jednostavni slučajni uzorak (engl. simple random sample), no uzorci koje se uobičajno koristi u ovakvim istraživanjima su složeni, stratificirani uzorci, što navedene raspone moguće pogreške čini pogrešnima. Pored toga, ni takvi uzorci nisu u statističkom smislu slučajni uzorci zbog izražene samoselekcije ispitanika, odnosno slabog odaziva kontaktiranih osoba. Druga pretpostavka izračuna standardne pogreške je normalna distribucija obilježja u populaciji, no rejtinzi kandidata su raspodijeljeni po binomijalnoj ili multinomijalnoj distribuciji. U tim slučajevima postoji više različitih metoda izračuna standardne pogreške, točnije raspona pouzdanosti procjene pojedinog rejtinga. Ispravno izračunata očekivana pogreška procjene u pravilu je veća od one iskazane u medijskim objavama.
Raspon pouzdanosti rejtinga pojedinih kandidata naznačen je na prikazu na slici 1. Raspon je izračunat Goodmanovom metodom simultanih intervala pouzdanosti1, a temeljem informacije o ukupnom broju ispitanika pojedinog istraživanja, tako da je postotak podrške svakom kandidatu pretvoren u pribižan broj ispitanika2. Valja uočiti da su izračunati rasponi širi kod kandidata koji imaju veću podršku, ali također i da su asimentrični, posebno kod kandidata koji imaju nižu podršku. Ovu informaciju, na žalost, nije moguće očitati iz nominalno navedene maksimalne pogreške cjelokupnog istraživanja.
Slika 1: Usporedba procjena predizbornog rejtinga i naknadno izračunat raspon pouzdanosti tih procjena.
| Kandidati | 2X1 komunikacije | Promocija Plus (HRejting) | Ipsos Puls (Nova TV) | Promocija Plus (RTL) |
|---|---|---|---|---|
| Kolinda Grabar Kitarović | 25.3% | 28.3% | 24.2% | 27.9% |
| Zoran Milanović | 26.0% | 26.6% | 24.3% | 26.7% |
| Miroslav Škoro | 23.8% | 20.7% | 18.0% | 19.3% |
| Mislav Kolakušić | 6.1% | 7.6% | 5.5% | 6.8% |
| Ivan Pernar | 1.2% | 2.8% | 3.4% | 3.1% |
| Dalija Orešković | 1.0% | 2.4% | 2.8% | 2.9% |
| Dejan Kovač | 0.9% | 2.6% | 2.3% | 2.2% |
| Dario Juričan | 1.3% | 1.5% | 3.3% | 1.8% |
| Katarina Peović | 1.1% | 0.9% | 1.4% | 0.9% |
| Anto Đapić | 1.2% | 0.4% | 1.1% | 0.4% |
| Nedjeljko Babić | 0.4% | 0.4% | 0.0% | 0.2% |
| Neodlučni | 11.7% | 5.9% | 13.6% | 7.7% |
Neodlučni ispitanici
Postotci prikazani u prethodnoj tablici predstavljeni su u medijskim objavama i uključuju neodlučne birače3. Želi li se uspoređivati procjene predizbornog rejtinga s postotkom osvojenih glasova na izborima, potrebno je preračunati procjene tako da se isključi neodlučne ispitanike. Pritom se pretpostavlja da je među neodlučnima razmjeran broj potencijalnih birača svakog kandidata, što je pretpostavka koja ne mora biti točna. Na primjer, iz tijeka predizborne kampanje za predsjedničke izbore 2019/20. godine moglo se zaključiti da postoji značajno kolebanje među biračima koji se svjetonazorski nalaze desno od centra, a čije su glasove nastojala pridobiti dva kandidata koji imaju značajniju podršku: Kolinda Grabar Kitarović i Miroslav Škoro.
Uz prethodnu pretpostavku o razmjernoj raspodjeli neodlučnih birača, postotci podrške kandidatima prevedeni u očekivane izborne rezultate navedeni su u tablici 3. Upravo su ti postotci, a ne oni navedeni u medijskim objavama, relevantni za usporedbu s konačnim izbornim rezultatima.
| Kandidati | 2X1 komunikacije | Promocija Plus (HRejting) | Ipsos Puls (Nova TV) | Promocija Plus (RTL) |
|---|---|---|---|---|
| Kolinda Grabar Kitarović | 28.7% | 30.0% | 28.0% | 30.3% |
| Zoran Milanović | 29.4% | 28.2% | 28.2% | 29.0% |
| Miroslav Škoro | 26.9% | 22.0% | 20.9% | 20.9% |
| Mislav Kolakušić | 6.9% | 8.1% | 6.4% | 7.4% |
| Ivan Pernar | 1.4% | 3.0% | 3.9% | 3.4% |
| Dalija Orešković | 1.1% | 2.5% | 3.2% | 3.1% |
| Dejan Kovač | 1.0% | 2.8% | 2.7% | 2.4% |
| Dario Juričan | 1.5% | 1.6% | 3.8% | 2.0% |
| Katarina Peović | 1.3% | 1.0% | 1.6% | 1.0% |
| Anto Đapić | 1.4% | 0.4% | 1.3% | 0.4% |
| Nedjeljko Babić | 0.5% | 0.4% | 0.0% | 0.2% |
Metodološke napomene o provedenim istraživanjima
2X1 komunikacije: “Istraživanje je provedeno od 11. do 18. prosinca na reprezentativnom uzorku od 1041 ispitanika stratificiranom po administrativnoj podjeli Republike Hrvatske na županije i njihove strukture te dodatno mjerenom po društvenim i demografskim značajkama (starost, stupanj obrazovanja, radni odnos, spol) uz brojidbenu pogrešku uzorka +/-3% (SP 95).”
Promocija Plus (HRejting): “Uzorak je čak 1400 ispitanika, a provedena je prema načelu cijela Hrvatska - jedna izborna jedinica. Statistička je pogreška samo plus/minus 2,62 posto, a razina pouzdanosti 95 posto.”
Ipsos Puls (Nova TV): “Istraživanje je provela agencija IPSOS na uzorku od 1000 građana Republike Hrvatske. Istraživanje je provedeno između 18. i 19. prosinca 2019. godine telefonskom metodom. Maksimalna pogreška uzorka iznosi +/- 3,1%, a za rejtinge stranaka +/-3,7%. Važno je napomenuti kako su testirani samo sigurni birači koji misle izaći na birališta.”
Promocija Plus (RTL): “Istraživanje je provela agencija PROMOCIJA PLUS od 17. do 19. prosinca 2019. CATI metodom (telefonski) na uzorku od 800 punoljetnih građana Republike Hrvatske. Standardna pogreška uzorka iznosi +/- 3,46 posto, uz razinu pouzdanosti od 95 posto.”
Izvori:
- prosinac, Nacional.hr: Mrtva trka! Milanović za dlaku ispred Kolinde, Škoro im za vratom!
Leo A. Goodman, On Simultaneous Confidence Intervals for Multinomial Proportions↩
Na žalost, kako je prethodno navedeno, ukupan broj ispitanika iskazan u metodološkim napomenama možda nije osnova iz koje su izvedeni postotci podrške, pa i naknadno izračunat raspon pouzdanosti procjena može biti pogrešan.↩
I ovdje je (u svim slučajevima osim kod istraživanja agencije Ipsos Puls) nejasno radi li se o biračima koji imaju namjeru izaći na izbore, ali još nisu sigurni kome će dati glas, ili o biračima koji nisu sigurni hoće li uopće izaći na izbore.↩